栈的定义
栈（stack）是一个特殊的表，它限制了插入和删除只能在一个位置上进行，该位置是表的末端，叫作栈的顶（top）。根据操作的特性，栈也可被称为后进先出（Last In First Out，LIFO）表。对栈的基本操作有push(进栈)、pop(出栈)，前者相当于插入，后者则是删除 最后 插入的元素。在一个栈中，唯一可见的元素就是栈顶的元素。
栈的实现
因为栈是一个特殊的表，所以任何实现表的方式都可以用来实现栈。因为栈操作是常数时间的操作，所以除非在非常独特的环境下，栈操作是不可能有明显改进的。在此，我们给出两种常见的实现方式：链式结构和数组。由于实现逻辑比较简单，所以不给出具体代码实现，大家可以自行实现。
栈的链表实现
栈的第一种实现方式是使用单链表。通过在表的顶端插入来实现 push，通过删除表顶端元素来实现 pop。top 操作直考察栈顶元素并返回它的值。
其实，修改一下上一讲有关表的链式实现即可完成栈操作：在表末端进行 insert 操作即是实现 push 操作；在表末端进行 remove 操作即是实现 pop 操作；在表末端进行 get 操作即是实现 top 操作。这同时又从反面印证了有关栈的定义。
具体实现大家可以亲自动手试试。
栈的数组实现
用数组来实现栈避免了链，而且可能是更加流行的实现方案。用数组来实现栈，要注意数组的容量、要注意栈顶元素的位置。用数组来实现栈，push 操作和 pop 操作都转化为了简单的赋值操作，而 top 操作则更加简单，就是对于数组元素的取值。
具体实现大家可以亲自动手试试。
栈的应用
平衡符号
写代码时，编译器检查程序的语法错误，例如
(与)没有匹配或{与}没有匹配等等。对于这种需求，我们可以用栈来实现。假设现在有一组符号
···{ ( } )···，我们逐一将其push进栈，当且仅当旧栈顶元素与新栈顶元素匹配时才pop这两个元素，也就是说当栈内元素为& * ^ % (时，接下来push())就会pop())和pop(()，即弹出“栈顶”的两个元素。这样一来，如果所有的符号都是匹配的，push最后一个符号时，栈会进行pop操作，使得整个栈为空！后缀表达式
假设你现在出去购物，碰巧遇到商场打折：所有的商品均在原价的基础上打88折。在结账清算商品总价时，正确的步骤应该是：计算出商品原总价然后用总价乘0.88即可得到折后总价（或对于每件商品，用其价格乘 0.88之后再相加）。因为几乎所有的计算器都知道乘法的优先级大于加法，所以如果在你输入
10 + 20 + 30 + 40 * 0.88时，它会输出95.2而不是我们想要的88。如果该计算器使用栈来实现的，那就不会出现这样的情况了，具体原因和运算过程大家可以想一想。或者换个情况：只有部分商品才能参与优惠活动。使用科学计算器时我们可以通过加括号的方法得到正确的答案，而一般的简单计算器不包含括号，只支持简单的四则运算！这时候就可以用 栈 + 逆波兰式（reverse Polish）来完成相关需求：在进行运算时若遇到一个运算符号，就在该运算符号所用于栈顶弹出的的两个元素上，并将运算结果压入栈中。例如一个后缀式：
1 2 + 3 *，运算结果是 9。后缀式可以摈弃一切的优先级。中缀到后缀的转换
栈不仅可以运算后缀式，也可以把一个标准形式的表达式转化为后缀式，即中缀到后缀的转换。此处篇幅较长，就不仔细介绍了，感兴趣的可以好好利用搜索引擎。